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Una introducción a las ecuaciones diferenciales estocásticas
Instructor:
David González-Sánchez (Universidad de Sonora)

Este pequeño curso presenta una introducción informal a la teoría de ecuaciones diferenciales estocásticas y está dirigido a estudiantes de licenciatura con conocimientos básicos de probabilidad y análisis real. El tema inicial es el movimiento browniano, un proceso estocástico que ha sido estudiado por muchos científicos como el botánico Robert Brown, el físico Albert Einstein, el matemático Norbert Wiener, entre otros. El movimiento browniano es necesario para construir una integral estocástica desarrollada por el matemático japonés Kiyoshi Ito. La integral de Ito y sus propiedades constituyen el segundo tema del curso. Finalmente, con la integral de Ito, se definen las soluciones de una clase de ecuaciones diferenciales estocásticas y se muestra un teorema de existencia y unicidad para tales soluciones.
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